设x,y>=0, 2x+y=6则Z=4x^+3xy+y^-6x-3y的最大值是?(^为2次方)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 01:36:10
解:
因为2x+y=6,所以y=6-2x
所以Z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y
=4x^2+3x(6-2x)+(6-2x)^2-6x-3(6-2x)
=4x^2+18x-6x^2+4x^2-24x+36-6x-18+6x
=2x^2-6x+18
=2(x-3/2)^2+27/2
又因为x,y>=0,2x+y=6
y=0时,x=3
所以x的取值范围是[0,3]
所以Z=2(x-3/2)^2+27/2
在[0,3]上的最大值时x取0或3
即当x=0,y=6或x=3,y=0时
Z有最大值Z=18
(x^2表示x的平方)
设X>0,Y>0,X+Y+XY=2,则X+Y的最小值是?
设x>0,y>0且x不等于y求证(x^3+y^3)1/3<(x^2=y^2)1/2
设x>0,y>0且2x+5y=200,求lgx+lgy的最大值
设不等式组X>0,y>0,y<=-NX+3X
设 x>0, y>0 且 x+2y=1 , 求1/x+1/y的最小值
设x+2y=1,x、y大于0,求x(平方)+y(平方)=?
设(x+y)(x+2+y)-15=0,则x+y的值为多少
设x,y,z>0,x^2+y^2+z^2=1,求xy/z+yz/x+zx/y的最小值.
设x+2y=1,(x,y属于R),若x,y>=0求x2+y2的最大值.
设x>0,y>0,且x≠y,求证:(x^3+y^3)^1/3<(x^2+y^2)^1/2